L.C.922年、神話の世界テトラヘヴンの魔神達が人間界セプトピアへと襲来。警察特殊機関ALCA所属の若き定理者達は街と人々を守る為にテトラヘヴンの女神達と合体し、戦場に身を投じていた。ある『ロジック』が欠落しながらも家族と幸せな生活を送っていた民間人、剣美親はある日、美しき女神アテナと出会い、思いがけない運命へと導かれる。若き定理者達の『運（ラック）』と『論理（ロジック）』に、世界の未来が託された。

キョウト支局に所属する定理者、揺音聖那は姉の揺音玉姫を目標に日々特訓を重ねていた。そんな彼女に教官の平朔太郎は息抜きにと人気アイドルジゼル・サンダースのライブチケットを渡す。彼女はまだ盟約者がいない使者、八雷神を連れそのライブに行ったが、ライブの途中に突然使者が襲来し、八雷神はジゼルが定理者の素質に目覚めた事を確認しジゼルと盟約、使者を撃破しライブは終わったが、定理者になった為ジゼルはスーパーアイドルになる夢を絶たれてしまう。これはそんな聖那とジゼルの成長の物語。

セプトピアは2年前に魔神の襲来が片付き、更に門の技術が発達した事で使者の襲来そのものも激減し、平和が続いていた。桜が散り始めた春の日、天真爛漫な小国の姫リオネス・エリストラトーヴァ（リオン）はホッカイドウのALCAが運営する定理者養成学校「ピラリ学園」に入学する。彼女はそこで定理者のニーナ・アレクサンドロヴナをはじめとする個性的なクラスメイト達と出会い、にぎやかで楽しい日々を送る。

プロフィールは公式サイトに基づく。主要の定理者と盟約者はトレーディングカードゲームに登場している。

ナイエン支局の定理者

剣 美親（つるぎ よしちか）

声 - 小野賢章
性別 - 男性 / 年齢 - 17歳 / 身長 - 175cm / 体重 - 62kg / 血液型 - O型 / 生年月日 - 4月29日 / 好きなもの - トレーニング / 嫌いなもの - 命を粗末にすること
『ラクエンロジック』の主人公で、天才的な戦闘センスを持つ少年。嘗て強力な使者の羅刹を盟約者に持つ定理者としてホンコン支局で使者と戦っていたエースだったが、とある戦いでオーバートランスを発動した代償として、定理者の資質を司るロジックカードを失い、ALCAを引退した。その後は戦線を退き、父と妹の3人暮らしで平穏な生活を送っていたが、アテナによって自身のロジックカードを回収されたのを機に定理者として復活し、家族や人々の平和を守る決意の上でナイエン支局に配属され再び戦いに身を投じていく。所属と同時にALCA長官のヤルノによって一方的にチームのリーダーに任命された。
長い間戦線を離脱していたブランクがあるものの定理者としての戦闘能力は高く、リーダーとして使者の習性を見抜いて仲間に的確な指示を出したり、単独の出動でも単に使者を討伐するのでは無く、非力な使者には降伏するよう交渉（無理に抵抗させるとトランスジャックされた人間に負担がかかる為）したりと、被害を最小限に留める選択を取るセンスを持つ。その一方、絆を重んじて仲間を大切にしようと思っているものの、いわゆるラッキースケベが働いたり、父の助言で誤解されて空回りすることもしばしば。
オルガとの戦いでは暴走する彼の心情を知り、彼を止めるべくアテナとのオーバートランスを発動して激しい戦いの末に辛くも勝利するが、その反動で身体から多くのロジックカードが流出してしまう。その後、ロジックカードは仲間達の尽力で回収され復元されたが、唯一「記憶」を司るロジックカードのみが紛失して記憶喪失に陥り、オルガ達の監視下でALCAに軟禁状態で保護されていた。時折脱走する放浪癖があったが、それは無意識の内にアテナの失われたロジックカードを求めていたのだと後に判明。見付けたアテナのロジックカードを彼女に返した事で物語は終了した。
アテナとの合理体は、白を基調としたダボダボのズボン。上半身に巻きつくマントは「アイギス」と呼ばれる巨大な円盾に変形し、自身や仲間を敵の攻撃から防御する。オーバートランスでは長髪で神々しい姿に変わり、1箇所しか防壁を作れなかったアイギスと違い、任意の場所に自在に盾を発生させることができる。

揺音 玉姫（ゆりね たまき）

声 - 種田梨沙
性別 - 女性 / 年齢 - 17歳 / 身長 - 159cm / 体重 - 47kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 1月3日 / 好きなもの - 甘い物全般（特に大福など和菓子） / 嫌いなもの - 食品添加物
美親がナイエン支局に来る前にチームリーダーの立ち位置にいた少女。眼鏡の見た目に違わぬ「学級委員長タイプ」で、文武両道で厳格。中学生の時に定理者として抜擢される前は両世界の平和を守れる医者を目指していた過去があり、美親同様敵相手でも「命を奪う」事に対して抵抗があった。
突如自分達のチームに加わってリーダーの座を奪った美親に些か不服に感じ、更に彼との交流で羞恥を感じる事があったが、共闘を通じて彼を信頼するようになったようで、アテナとの関係に悩む彼に助言を与えたりしている。
ヴィーナスとの合理体は、全身で「花束」を表現したような「魔法少女」を思わせる可愛らしい外見。ステッキの力で人や仲間の定理者の傷を治癒するヒーリング能力を持ち、チームでは回復役を担当。更にステッキや身体から伸びるリボンで相手を拘束するが、変身バンクから分かるように実はこのコスチュームはビキニ程度のアンダーウェアに少量のスカートやリボンで露出を隠しただけのデザインであり、身体のリボンを展開すると露出部位が増える（本人も半裸にリボンを巻いたようなその姿を美親に至近距離で見られて初めて恥じらいを覚えていた）。
クロエと出会った頃の盟約者は麒麟という神で、その合理体は孫悟空を思わせる姿になっていた。なお、新旧どちらの合理体も眼鏡が消えて裸眼になるのが特徴。

クロエ・マクスウェル（Chloe Maxwell）

声 - 徳井青空
性別 - 女性 / 年齢 - 17歳 / 身長 - 162cm / 体重 - 45kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 4月7日 / 好きなもの - おしゃべり、買い物 / 嫌いなもの - 嘘、お世辞、建前
金髪をリボンでポニーテールに束ねた活発的な少女。身体を動かすのが大好きで、へそ出しやタンクトップ等、動きやすい軽装を好み、日課としてジョギングしている。誰に対してもフレンドリーで、親しみを込めた相手を変なあだ名で呼ぶ（学→「まなまな」、オルガ→「ガンガン」）。
人々を使者から守りたい意志は他の定理者達と同じだが、考えるよりもすぐに行動に移る猪突猛進なタイプで、命令を無視して独断で出撃する事もあり、冷静さを説く玉姫に反発する事もしばしば。
ヴァルキリーとの合理体は、ビキニアーマーに赤いオオカミをイメージした兜、籠手やブーツを纏った剣闘士。二振りの大剣を持ち、切り込み隊長として勇猛果敢に敵に挑む。但し、自身のロジックドライブにその場のノリで変な命名をする傾向があり、そのネーミングセンスは独特。

明日葉 学（あすは まな）

声 - 水瀬いのり
性別 - 女性 / 年齢 - 15歳 / 身長 - 145cm / 体重 - 40kg / 血液型 - B型 / 生年月日 - 2月15日 / 好きなもの - ヘッドフォンで音楽を聴くこと / 嫌いなもの - おしゃべり、人といること
寡黙な少女。他人との交流を好まず、独りでヘッドフォンで音楽を聴いている事が多い。実は親に捨てられたコインロッカーベイビーで、ALCAに所属する前から家族がいない。自身の生みの親に逢える事を願い、ヴェロニカに黙認された特例で自由外出禁止区域「ガイエン区」にある自身が発見されたコインロッカーに手紙を投函しに定期的に夜間外出している。
その一方、自身の過去に対しての蟠りが強く、「過去の自分」を捨てられるとして美親の経験したオーバートランスに興味を持つ素振りを見せていたが、自身のその心境を美親に見抜かれた事、そして今のALCAの仲間達も「過去」として失う事を訴えられた事で考えを改め、過去からの自立として上記の習慣も中断した。
アルテミスとの合理体は、2本の角が生えたノースリーブパーカーで、首に光のマフラーを靡かせている。装備したライフルで後方支援として狙撃する他、身体を透明化する「スニークウォーク」、空中を歩行する「ムーンウォーク」という特殊な移動術を持ち、相手に奇襲をかけたり、零距離でロジックドライブを発動する。

ヴェロニカ・アナンコ（Veronica Ananko）

声 - 水野理紗
性別 - 女性 / 年齢 - 21歳 / 身長 - 174cm / 体重 - 58kg / 血液型 - AB型 / 生年月日 - 10月25日 / 好きなもの - 酒、カラオケ / 嫌いなもの - 甘い物
ナイエン支局長兼定理者指導役。自ら戦場に出る事もある。嘗て自身が所属していたサッポロ支局の上司にして教官のアッシュが使者ベルヴァによってトランスジャックされて人格を破壊された事件から使者に対して復讐心を抱く。後にこの事件の真相を知るも、それを受け入れられず自爆を試みるが、美親によって止められる。その後、「罪の無い使者を殺そうとした」ことはALCAの規約違反にあたるとしてALCAを辞めようとするが、ナイエン支局の定理者達に暖かく迎えられたことで思いとどまった。
ネメシスとの合理体は、シルクハットにマスクと、手品師や怪盗を思わせる風貌。投げたシルクハットからネメシスの気合いに合わせて大量の爆弾を生成して相手を爆砕する。爆弾は単純に相手に当てて爆発させるもの、接近した相手に反応して爆破する地雷式のもの、その他特定の条件を認識すると爆発するもの等多種多様で、威力も通常攻撃で相手を追い詰める程強烈。

七星 縁（ななほし ゆかり）

声 - 愛美
性別 - 女性 / 年齢 - 16歳 / 身長 - 155cm / 体重 - 48kg / 血液型 - O型 / 生年月日 - 3月3日 / 好きなもの - スタミナ料理（ハイカロリーなもの） - / 嫌いなもの - こんにゃく、ところてん、しらたき
定理者としてナイエン支局にスカウトされた少女。とある高校の女子サッカー部のマネージャーだったが、政府の強制召集で退学させられてしまった。部活の知識から戦況をサッカーのポジションに喩える癖がある。また、マネージャー気質故に気配りが上手だが、自分でも意識してない程仲間のサポートを第一に考える傾向がある。
当初は盟約者が居ない事から非戦闘員として司令塔から戦いを見守っていたが、監獄から脱走した使者ケツァルコアトルと遭遇。事態を収拾するよう時間稼ぎと交渉を行った過程で自身の「誰かを支える縁の下の力持ち」というマネージャーの本質を彼から「神を祀る巫女」と喩えて認められた事で、美親とヴェロニカに止めを刺されそうになっていた彼を本能的に助けてしまう。その後、紆余曲折もあり彼の提案で彼との合体に成功し、盟約者として定まった。
ケツァルコアトルとの合理体は、彼自身を巨大化させたブカブカの着ぐるみ。飛翔能力を持ち、戦闘よりも仲間の運搬として活躍する。一方、戦闘ではヒップアタックを繰り出したりと鈍重だが、必殺のロジックドライブは愛くるしい外見とは裏腹に全身から禍々しい無数のヘビのオーラを出して攻撃するもので、相手をダメージと同時に恐怖で失神させる。

オルガ・ブレイクチャイルド（Olga Breakchild）

声 - 松岡禎丞
性別 - 男性 / 年齢 - 17歳 / 身長 - 178cm / 体重 - 66kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 11月11日 / 好きなもの - 盟約者探し、異世界雑学 / 嫌いなもの - トレーニング
定理者であるものの、学以上に仲間の輪に入ろうとしない青年。謎めいた言動が多く、アテナやネメシスからは「定理者であって定理者では無い」と意味深に言われていた。物事の未来を不吉なパーセンテージで示して相手を翻弄する台詞が目立ち、戦いに参加せず優遇されている様な態度や、監獄に幽閉されている使者達と単独で接触する不審な行動から、当初は美親に怪しまれていた。
しかし即座に、実は定理者としてALCAに在籍しているものの、それまで1度も盟約者と出会った経験が無いことが判明。ヴェロニカの特例で何時でも監獄に出入りでき、そこの使者と交渉し盟約者を探しており、仲間たちも気まずく声をかけづらかったことが明らかになった。その後は美親の計らいで食事等の共同習慣を仲間と共にしたりと徐々に打ち解けている。
「俺のロジックから聞こえる」が口癖で、そのあとは自身の個人的な感情や、その場の状況で全員が既に理解している情報が続く事が多い。
自身の発する嫌味な警告を「油断大敵」と真摯に受け止められる等、美親から信頼されているが、その一方で何時までも自身に盟約者が現れない劣等感と、自身に反比例して活躍を増やす美親への嫉妬心が次第に増幅。そんな中で、ルシフェルとシノブの手引きで収容所を脱獄した使者エンリルにトランスジャックされた上に彼の脱走幇助の濡れ衣を着せられてしまい、ALCAを離反。ルシフェルと結託して彼を盟約者にし、クーデターを起こす。
その後、自身の下に辿り着いた美親に自分が抱いていた嫉妬を独白して相対するが、ルシフェルに肉体の主導権を刹那的に奪われて玉姫達を意識外で攻撃し、自分もまたルシフェルに利用されていた事実を知らされる。しかし、激しい執念で逆にルシフェルの支配を上書きし、互いにオーバートランス状態になった美親と衝突、全力でぶつかり合った事に満足し完敗した。
事件解決後は自身を罰する為にヴェロニカに再度離反を思わせる台詞を呟くと爆破する特殊な爆弾を付けて貰い、保護観察状態ながらもALCAに復帰。元から美親達にも信頼されていた人格者だった事から、後に美親にかわってチームリーダーとなる。
ルシフェルとの合理体は、半裸のレザーファッション。引力を操る黒い杖を武器にし、相手の攻撃を吸収して無効化したり、追尾する必中の光弾を連射する。攻撃と防御が同時に出来ないと思われたが、その気になれば杖を2本装備し、攻防一体も可能。

キョウト支局の定理者

くらら以外は漫画版に登場

揺音 聖那（ゆりね せな）

性別 - 女性 / 年齢 - 16歳 / 身長 - 162cm / 体重 - 48kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 3月31日 / 好きなもの / 姉・玉姫、手書きの文通、トレーニングやスポーツなどの運動 / 嫌いなもの - 野菜、薄味のもの
漫画『ラクエンロジック パラドクスツイン』の主人公。玉姫の妹。彼女に尊敬していて彼女を目指して日々頑張っており、キョウト支局のリーダーとして皆のまとめ役になる事が目標。定理者として街の治安を守る事に誇りを持っており、玉姫が定理者になった2年後に自身も定理者になった時も前向きにその宿命を受け入れた。思いやりが強い性格で仲間への面倒見も良く、周りからの信頼は篤い。

ジゼル・サンダース（Giselle Thunders）

性別 - 女性 / 年齢- 16歳 / 身長 - 152cm / 体重 - 39kg / 血液型 - AB型 / 生年月日 - 6月6日 / 好きなもの - パン、ココア、チョコやケーキなど洋菓子 / 嫌いなもの - 地味なこと
アイドル活動をしていた少女。トップアイドルになる寸前に定理者の力に目覚め強制招集された。我儘で見栄っ張りな性格で、当初は定理者には不満を感じていたが、自分のファンを守る為に戦うと決めた。聖那とは反発し合いながらも、共闘していく内に確かな絆を築いていく。

ノエル・スワン

22歳。ゴスロリ好きで自由人。

TCGには未登場

五条 奏（ごじょう かなで）

12歳。真面目で生意気な性格。

TCGには未登場

高千穂 律（たかちほ りつ）

優しく泣き虫な乙女系男子。

TCGには未登場

平 朔太郎（たいら さくたろう）

聖那達の教官。いい加減な性格だが、キレ者の一面もある。

TCGには未登場

小湊 くらら（こみなと -）

性別 - 女性 / 年齢 - 身長 - 160cm / 体重 - 45kg / 血液型 - AB型 / 生年月日 - 6月30日 / 好きなもの - イチゴ / 嫌いなもの - めんどくさいこと
TCGにのみ登場

ピラリ学園生徒

1年Sクラス

リオネス・エリストラートヴァ（Liones Yelistratova）

声 - 朝日奈丸佳
性別 - 女性 / 年齢 - 12歳 / 身長 - 150cm / 体重 - 43kg / 血液型 - O型 / 生年月日 - 8月11日 / 好きなもの - ヨージキ / 嫌いなもの - 酸っぱいもの
『ひなろじ』の主人公。愛称は「リオン」。リオネス国のお姫様。定理者の素質をもっていたが、親馬鹿な父の反対に阻まれた事もあり、1か月遅れでピラリ学園に入学した。好奇心旺盛、天真爛漫で父の影響からキャンプや魚取りなどアウトドアスキルに長ける。マグロが大好き。ニーナの事はテレビで知って憧れていた。
定理者として、強い共感能力に起因する合体状態の不安定化（合体すると自身のロジックを盟約者に渡し過ぎて、性格が盟約者に寄ったものになってしまう）を教職員から問題視されていたが、最終的に解決している。
ローザとの合理体はバラの飾りをあしらったピンク調のドレスで、バラの鞭や蔓を操る他、力を与えた植物を急成長させる力を持つ。ワッフルとの合理体は毛皮を羽織った姿で、二振りの大剣で接近戦を得意とする。ベルとの合理体は自分の過失で怪我を負ったニーナを治癒する能力を見せた。
学園周辺の湖に転落した際にはその度に生息しているアメマスを捕獲するのがお約束になっている。

ニーナ・アレクサンドロヴナ（Nina Alexandrovna）

声 - 山村響
性別 - 女性 / 年齢 - 10歳（TCG）→12歳（ひなろじ） / 身長 - 145cm / 体重 - 32kg / 血液型 - AB型 / 生年月日 - 10月11日 / 好きなもの - ボルシチ、プリャーニキ / 嫌いなもの - 理路整然としていないこと
大学卒業以上の学力を持つ天才少女。元はALCAに所属しており実戦経験を持つが、今はALCAの命令で編入組としてピラリ学園に通っている。純粋な性格のリオンと関わる内に彼女の事を気にかけてはいるが、その一方で定理者として戦っていた使命感から現場復帰に躍起になっている。クールな一方で、もふもふした物が大好きで、目前にあると周囲の状況を顧みず我を見失う。また、秘密にしているがお笑いが大好き。最終的にALCAに戻らず同級生と学園生活を続ける事を選択する。
アモルとの合理体は彼女と同様水色のフリル式のコスチュームで弓を射るキューピット。ミカエルとの合理体はレオタード状の騎士で、レイピア状の剣と盾を駆使した接近戦に切り替わる。
アニメ2期発表前からTCGに登場している

京橋 万博（きょうばし まひろ）

声 - 高森奈津美
性別 - 女性 / 年齢 - / 身長 - 143cm / 体重 - 45kg / 血液型 - B型 / 生年月日 - 3月14日 / 好きなもの - コーヒー / 嫌いなもの - 甘いもの
語尾に「っす」を付けて話す少女で、リオンのルームメイト。発明マニアで使者用を含めた様々な機械を作るものの大抵は爆発するのが日常となっている。定理者よりも使者を対象とした研究に携わることに憧れていて、将来の夢は適応体が持てない異世界に赴いて、現代でもまだ知られていない異世界の事を知ること。家族は皆ALCAの研究者で、メールのやり取りを見る限り父も爆発が多い模様。
1年Sクラスの6人の中では華凛と一、二を争う程小柄ながら胸は華恋に次いで大きいなど、スタイルは抜群である。弥生とは幼馴染で、彼女を「やっちゃん」と呼ぶ。
セレンとの合理体は、ビキニ程度の露出度のメカニカルスーツを纏った姿で、ビームサーベルを武器にする。ドレッドとの合理体は、万博自身はレオタードの簡素な姿でありつつ、多数の砲門を備えた台座に搭乗し、砲撃を得意とする。

橘 弥生（たちばな やよい）

声 - 三森すずこ
性別 - 女性 / 年齢 - / 身長 - 153cm / 体重 - 43kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 12月31日 / 好きなもの - ハンバーグ、オムライス / 嫌いなもの - コーヒー
クラス委員で地元でも多大な資金を寄付している名家橘家の令嬢。文武両道だが、戦闘力はプロのニーナには今一歩及ばない。実家の商人としての家訓を重んじ、面倒見が良い。口調は「ですわ」。万博とは幼馴染で、彼女を「ひろちゃん」と呼ぶ事がある。
七宝との合理体は、青緑色の頭巾をした民族衣装風のコスチュームで、七宝由来の棒術を駆使して闘う。凪との合理体は、烏天狗を思わせる和装で、空を飛べる。

桐谷 華凛（きりたに かりん）

声 - 小倉唯
橘家に仕えている双子の姉。頭の回転が速く、情報収集が得意。一人称は「うち」。盟約者は明かされておらず、『ひなろじ』公式サイトでも隠蔽されているが、TCG公式サイトの弥生のストーリーによると、ジスフィアのニンジャ。合理体は軽装な忍者で、俊敏に動ける。
TCGには未登場

桐谷 華恋（きりたに かれん）

声 - 湯浅かえで
橘家に仕えている双子の妹。のんびり屋で勉強は得意ではないが、身体能力にすぐれ胸は群を抜いて立派に育っている。食べるのが大好き。一人称は「わっち」。姉と同様に盟約者は明かされておらず、『ひなろじ』公式サイトでも隠蔽されているが、TCG公式サイトの弥生のストーリーによると、ジスフィアのサムライ。
TCGには未登場

生徒会

森ヶ谷 夕子（もりがや ゆうこ）

声 - 植田佳奈
性別 - 女性 / 年齢 - / 身長 - 160cm / 体重 - 52kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 6月17日 / 好きなもの - 料理、お茶（紅茶）、綺麗なところ、写真 / 嫌いなもの - 虫、汚いところ
白樺寮の寮長で、生徒会副会長も務めている。6年Sクラス所属。綺麗好き。機械は苦手。おっとりとした性格で、自分の誕生日を当日でも気にかけない程の天然。その天然さにより、幸か不幸か瑞希からのアプローチを無自覚な内に不発に陥れているが、明白なストーカー行為が発覚した際は彼女に容赦ない制裁（ハリセンで叩く等）を加える事もある。その性格から、戦闘に携わる定理者としての将来に不安を感じ、進路について苦悩していたが、リオン達下級生に慕われる今の自分に誇りを持つようになる。卒業後はALCAで瑞希と同じ部署に配属される。
ウェスタとの合理体は、彼女と同様の古代ギリシャ調のコスチューム。吹き付けたシャボン玉には汚れを浄化したり、破損した道具を修復する力があり、戦闘用よりも彼女の性格に合った家事向けと言える能力を備える。

東 瑞希（あずま みずき）

声 - 内田真礼
生徒会長を務める、男装の麗人。幼稚園からの幼馴染みである夕子に好意を寄せており、ストーカー行為までしている。盟約者を持たないが、そんな自身の視点からALCAを世界のパワーバランスをまとめられる組織に改革する事を目標としている。卒業後はALCAで夕子と同じ部署に配属される。
TCGには未登場

五六八 葵（いろは あおい）

声 - 大橋彩香
性別 - 女性 / 年齢 - 18歳 / 身長 - 163cm / 体重 - 45kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 9月7日 / 好きなもの - クリームパン / 嫌いなもの - 苦いもの
弓道の名家出身の少女。両親の教え「人に感謝を忘れない」を守り、自分に厳しく生きなければならないと思っているが、その一方で他者からの頼みを断れない一面も持つ。
使者の襲来の激減後はアシュリーと共にピラリ学園に編入する。編入後は生徒会の会計を務める。卒業後は以前に所属していた部署に戻る事にしている。
ニーナと同じく2期発表前からTCGに登場している

アシュリー・ブラッドベリ（Ashley Bradbury）

声 - 佐々木未来
性別 - 女性 / 年齢 - 15歳 / 身長 - 149cm / 体重 - 36kg / 血液型 - AB型 / 生年月日 - 4月9日 / 好きなもの - 読書、空想 / 嫌いなもの - 尾頭付きの生魚
読書好きな少女。夢見がちで、異世界に関する本を読んでは空想にふけっており、定理者になった時も喜んで招集を受けた。性格は大人しく恥ずかしがりで恐がりだが、時には度胸を発揮する事もある。
ピラリ学園への編入後は生徒会の書記を務める。なお、アニメ『ひなろじ』では、顔にそばかすがある。
ニーナや葵と同じく2期発表前からTCGに登場している

TCGのみに登場する定理者

ジークハルト・クラウス（Sieghard Krauss）

性別 - 男性 / 年齢 - 11歳 / 身長 - 138cm / 体重 - 33kg / 血液型 - A型 / 生年月日 - 5月5日 / 好きなもの - チーズケーキ / 嫌いなもの - 毛虫
愛称は「ジーク」。幼さの残る顔立ちの少年。良家の子息で、3人の姉と両親に甘やかされて育ったが、まともな教育と倫理観のもとで育てられたので、率直さと正義感に溢れている。皆を守れるような強い男になるのが夢。

当麻芽路子（とうま めじこ）

性別 - 女性 / 年齢 - 17歳 / 身長 - 168cm / 体重 - 53kg / 血液型 - B型 / 生年月日 - 7月13日 / 好きなもの - オカルト系サイト閲覧、マイナスパワースポット巡り / 嫌いなもの - SNS（コミュニケーションツール）
オカルト好きの少女。小学生の頃にオカルトブームに直面して以来オカルトにのめり込み、その結果ブームが去った後は周囲と話題が合わず孤立してしまい、性格もネガティヴになる。
定理者であるにも関わらず、実はALCAに何故か強制召集されておらず、ALCAには所属していない。その為ロジグラフを持たないが、彼女が身に付けている珠々のような腕輪のオカルトグッズがその役割を果たしている。

2016年1月から3月にかけて放送された。全12話。

『私たち、らくろじ部!』は、テレビアニメ『ラクエンロジック』の本編直前の冒頭1分間に放送するショートアニメ。メインスタッフは監督の直谷たかしとキャラクターデザイン・総作画監督の熊谷勝弘を除き『ラクエンロジック』本編と同じだが、世界観やストーリーは本編から独立した別の物語。女子高生たちがトレーディングカードゲーム『ラクエンロジック』を楽しむ部活「らくろじ部」で繰り広げる日々を描く。

2016年8月からは本編に先がけて第2期が制作され、「月刊ブシロードTV」をはじめとするテレビCM枠で随時放送。

2017年1月2日の朝9時～9時半にはTOKYO MXの年始特番「月刊ブシロードTVお正月版～コンテンツよりぬき13時間放送SP～」の一環として、一挙放送。

2016年3月26日の『ラクエンロジック』最終回終了直後に、同番組内でアニメの新シリーズ始動が発表。翌2017年1月30日のブシロード戦略発表会にて本作概要とPV、主要キャラクターが公開された。

2017年7月から9月まで放送。インターネットでは、テレビ放送に先立ち冒頭のみ先行配信が行われた。

デッキは60枚で構成される。勝敗としては自分のフィールドにいるメンバーで相手のゲート6枚を破壊したプレイヤーが勝利となる。アニメ同様に、「定理者（ロジカリスト）」と「使者（フォーリナー）」のカードがあり、自分のレベル置場のカード枚数に応じた「合理体（トランスユニオン）」を手札かデッキから呼ぶことができる。また、こちらもアニメ同様に「合理体（トランスユニオン）」は「ロジックドライブ」という効果を使用することができる。ゲームを進める上で「フェイズ」と呼ばれるものがあり、

• スタンドフェイズ
• ドローフェイズ
• レベルフェイズ
• メインフェイズ
• バトルフェイズ
• エンドフェイズ

の6つが存在する。

カードの種類は、

• メンバーカード＜「定理者（ロジカリスト）」「使者（フォーリナー）」｢合理体（トランスユニオン）｣＞
• 戦術（タクティクス）カード
• 逆理（パラドクス）カード

の3種類がある。

ゲームを開始する前にメインデッキとゲートデッキをお互いによくシャッフルする。メインデッキから5枚を引いて自分の手札にする。手札に現状で使用できないカードがあれば任意の枚数をデッキの1番下に戻して、同じ枚数を引く。ゲートデッキは裏向きのまま上から6枚をフィールドに置く。残りの4枚はリムーブゾーンに置く。