イタリアに実在した学者ガリレオ・ガリレイの子孫という設定の三姉妹が主人公の、バトルアクションアドベンチャー。タイトルロゴには、「Storia di tre sorelle a caccia di un mistero」とイタリア語の一文が併記されている。

アニメーターとしても知られる梅津泰臣が、原案・監督を務める。梅津のオリジナルテレビアニメ作品は2004年放送の『MEZZO -メゾ-』から約9年ぶりであり、2014年放送の監督・キャラクターデザイン作品『ウィザード・バリスターズ 弁魔士セシル』（以後、『弁魔士セシル』と表記）に続いて企画していた、オリジナル監督作品でもある。また、足立慎吾がオリジナルアニメーションのキャラクターデザインを務めるのは本作が初となる。

2013年7月5日に開催された「2013ノイタミナ ラインナップ発表会」にて制作が発表され、「三つの月の物語」というキャッチフレーズとティザービジュアルが公開された。キャッチフレーズは、キービジュアルの第2弾（ティザーを含めると第3弾）公開後は「月が照らす、私たちの未来。」となっている。

企画は7年前の2006年に立てられ、タイトルは『ガリレオガール』等を候補としていたが、東野圭吾の『ガリレオシリーズ』と被るため、最終的に『ガリレイドンナ』となった。制作は『弁魔士セシル』とほぼ並行して進められており、2013年8月下旬には『弁魔士セシル』と本作の第1話アフレコが2日連続で行われた。

テレビ本放送中には三姉妹の等身大立像が制作され、ノイタミナショップなどで展示されていた。

西暦2061年。地球温暖化が騒がれたのは過去のこととなり、氷河期の初期環境が訪れている近未来。イタリアのトスカーナに住む、ガリレオ・ガリレイの子孫・フェラーリ三姉妹の三女の星月・フェラーリは謎の飛行艇に追われていた。それと同時に、次女の神月・フェラーリ、長女の葉月・フェラーリも怪しい人物の襲撃を受けるが、辛くも難を逃れる。それまで別居状態だった三姉妹は、警察署にて母のシルヴィア・フェラーリや父の夏至生・フェラーリと久しぶりに顔を合わせる。

5人は夏至生の自宅へ一度戻るが、ガリレオの遺産を狙うシシーニョが率いる空賊ブラック・ガニメデ団に襲撃され、窮地に立たされる。しかし、星月は密かに建造していた金魚型の飛行艇「ガリレオ号」を起動させ、ブラック・ガニメデ団を迎撃する。その後、ガリレオマニアのアンナ・ヘンドリックスに助けられた星月を除き、4人はロベルト・マテラッツィらアドニムーン・カンパニーの息がかかった警察に監禁される。一同はガリレオの遺産の在り処を聞き出そうとするが、4人は誰も覚えがない。シルヴィアがアドニムーン社長のフランチェスコ・マテラッツィのところへ連行されていく一方、星月はパワードスーツで警察署を強襲し、葉月、神月、夏至生を救出する。夏至生が囮として残る中、三姉妹とアンナはガリレオ号で脱出するが、メタンハイドレート集積所を襲ったという濡れ衣を着せられ、三姉妹は国際指名手配犯となってしまう。

夏至生が残した「ガリレオの謎を解明しろ」という言葉を胸に追手から逃れつつ、ガリレオの遺産「ガリレオテゾロ」の手がかりを探す旅に出た三姉妹は世界各地を巡り、月のスケッチを集めていく。しかし、6枚目のスケッチを見つけたリビア砂漠にてインターポールに捕まってしまう。三姉妹は裁判に掛けられ、アドニムーンの証拠捏造により窮地に立たされるが、同社の証人として召喚されたシルヴィアは、逆にアドニムーンが裏組織メシェにて暗躍していた証拠を提出する。かつて連行された際、シルヴィアはフランチェスコの銃撃によって記憶喪失になったと思わせ、社内からメシェの情報を収集していたのだ。フランチェスコは逮捕されて裁判所を出たところをロベルトに撃たれ、ロベルトは現行犯逮捕される。

星月は6枚の月のスケッチに、ガリレオが完成させるまでには至らなかった、ガリレオテゾロの生成式が記されていることを発見する。大切なペンダントはブラック・ガニメデ団に奪われたものの、ガリレオテゾロの完成を意気込む星月は神月、葉月、夏至生、シルヴィアとともに、ガリレオ号で旅立つのであった。

• 原作 - 梅津泰臣、teamGD
• 監督 - 梅津泰臣
• キャラクターデザイン - 足立慎吾
• 総作画監督 - 足立慎吾、小木曽伸吾（第4話）
• エフェクト作画監督 - 金子秀一
• メインアニメーター - 斎藤敦史
• メカニックデザイン - niθ
• プロップデザイン - 幸田直子、秋篠Denforword日和
• 色彩設計 - 中島和子
• 美術監督 - 高橋麻穂
• 美術設定 - 末武康光、石本剛啓、高橋麻穂
• CGI監督 - 雲藤隆太
• CGIモデリングチーフ - 福田陽
• 撮影監督 - 岡崎正春
• モニターグラフィックス - 宮原洋平、関香織
• 編集 - 肥田文
• 音楽 - 浜口史郎
• 音楽プロデューサー - 千葉悦子
• 音響監督 - はたしょう二
• アニメーション制作 - A-1 Pictures
• チーフプロデューサー - 山本幸治、阿部愛
• プロデューサー - 木村誠、井上貴允
• アニメーションプロデューサー - 加藤淳、清田穣二
• 制作 - ガリレイドンナ製作委員会（フジテレビジョン、アニプレックス、京楽産業、電通）

放送後にフジテレビオンデマンドにて配信。第1話は2013年10月11日から12月31日まで特別無料配信された。

2013年9月27日に、フジテレビマルチシアターにて「“ノイタミナ”10月クール特別試写会 ガリレイドンナday」として第1話が先行上映された。

ノイタミナショップお台場店では2013年10月5日から、ノイタミナショップ大阪戎橋店では同年10月13日から毎週先行上映されていた。

• 「ガリレイドンナ」ライブ壁紙（Android用、2013年12月6日配信）
• 嫁コレ （iOS用/Android用）
• 星月・フェラーリ（2014年1月28日配信）
• 神月・フェラーリ（2014年2月25日配信）
• 葉月・フェラーリ（2014年4月18日配信）

• 星月・フェラーリ（2014年1月28日配信）
• 神月・フェラーリ（2014年2月25日配信）
• 葉月・フェラーリ（2014年4月18日配信）

2014年2月24日～3月10日にかけて、スマートフォン向けオンライン専用カードバトルRPG『拡散性ミリオンアーサー』とコラボとして、ゲーム中にイベントとしてフェラーリ三姉妹やブラック・ガニメデ号が登場したり、コラボカードが入手できるガチャが用意された。