災厄の数（アルヘトス）とは、変革の石（アルベド）と呼ばれる無次元数の集合体によって自身の一番強い想いを最適化されて生まれた人間。無次元数を意図的に歪めることで、本来為し得ない奇跡を起こす。その際、無次元数は傷つけられた赤い数字となって見える。

赤帽子（レッドハット）

確率のアルヘトスで、あらゆる確率を視て、選択することができる。都市伝説の怪人として、自分を呼ぶ人間の願いを無差別に叶えていた。

来栖 真意（くるす まい）

集合のアルヘトスで、自らの集合に取り込んだ人間の影響力を奪い、またその人物を操ることができる。

黒枝 灯夜（くろえ とうや）

虚数のアルヘトスで、ガウスの迷宮という異空間を作り、その範囲内であらゆる事象を具現化できる。存在しないものや物理法則すら無視する神のような力で、自らの想像力を駆使して愛する人間を生き延びさせるための箱庭を作った。

目的不明、構成人数不明の、ニコラ＝テスラ博士をリーダーとする謎の組織。

椚木 殺刺（くぬぎ ころし）

"背徳の救世団(クリフォト)"の死霊使い（ネクロマンサー）。無次元数でできた人工悪魔“アドラメレク”を使役し、独特の6刀流で殺人を行う。来栖家の執事をしていた。快楽殺人者で、以前中国で122人もの女性を虐殺した過去を持つ。

稲瀬 果穂（いなせ かほ）

"背徳の救世団(クリフォト)"に所属している着ぐるみをつれた少女。錬金術と呪術を組み合わせた合成術（ハイブリッド）を使いこなす、錬金呪術師（ネガティエーター）である。彼女が連れている着ぐるみは、錬金術で肉体を造り、呪術で無次元数に仮初めの自我を与えた殺戮人形である。

カラス

先代のアンデレにアンデレの候補に選ばれるが、零のアルヘトスとなり先代のアンデレを殺した過去を持つ。零の災厄の数で、あらゆる無次元数をゼロにする能力を持つ。しかし災厄の数の力を使わずとも相当の戦闘技能を持ち、自分に向けられた殺気の位置で相手の攻撃位置を感じ取り、回避行動をとるなど人間離れした少年である。常に寡黙で、自分の感情を表に出さない。

教団とは、異端の数（ヘテロ・ナンバー）と呼ばれる数秘術を操る異端の罪人を裁くために存在する組織である。13人の執行官という実行部隊を持ち、彼ら執行官は、主に許された数（ロザリア・ナンバー）と呼ばれる特殊な集数媒体（アーティファクト）を持っており、それを駆使して彼らに与えられた13の座の役目を果たす。

無次元数（スカラー）とは、この宇宙に存在しているダークエネルギーや暗黒物質の正体であるとされている。国営の研究機関“先端科学機構”（ネメシス）によって発見された、あらゆるエネルギーに変換可能な不可視のもので、しかも無尽蔵に増え続けるもの、それが無次元数である。
不可視のもので、しかも不定形であるため、その形状は一定せず、あらゆる形で現出する。それは数学的な、たとえば確率であったり、集合であったり、または物理の方程式であったりする。この無次元数を自在に操り、世界のあらゆる物理法則を統べる存在、それこそが数秘術師である。現在確認されている数秘術師は雪名のみなので彼女に特化して例を挙げると、自分の体の数値を書き換えることで運動能力を向上させる、重量や強度を書き換えて鎖をつなげて剣にする、などである。が、発動するには術者本人が“発動したい数式”を知っていなければならず、生体修復などは不可能である。また、無次元数を傷つけることで無理やりに数値を書き換えて現象を起こす、変革の石（アルベド）と呼ばれる石に最適化された人間を災厄の数（アルヘトス）という。
無次元数とは基本的には青色のものであるが、傷つけられた本来存在しない無次元数は赤いノイズがかった数字で現れる。

アンチリテラルとは当初、冴上誠一のような災厄の数に立ち向かった歴史上の英雄達だとされていた。数秘術を使わずに、数の暴力を振るう災厄の数に立ち向かった者達である。しかし、本当の意味でのアンチリテラルとは、そのような称号などというものではなかった。
“法則無視”と表現されるそれは、文字通り世界に存在するあらゆる法則を無視し、完全なる自由を手にした奇跡の存在のことである。自らに振るわれた災厄の数による攻撃を無効化し、本来ありえない速度で行動することができる神のような能力を持つ。しかし、発動するときにシステムメッセージのようなものが流れることから、アンチリテラルとは体質のようなものではなく、何らかの“システム”のようなものである可能性がある。だがこれは冴上誠一の体に取り込まれたロムルスの槍が原因である可能性もあり、詳細は不明である。