1975年10月15日から1982年6月28日まで、NETテレビ（日本教育テレビ、本作本放送中の1977年からテレビ朝日）系列で全296話が放送された。中央児童福祉審議会推薦番組。

制作は東映動画。

初期には日本船舶振興会（会長が笹川良一の時代。現・日本財団）の単独提供番組で、間には山本直純作曲「火の用心のうた」を用いたCMがオンエアされていた。当初は水曜 19:30 - 20:00 に放送されていたが、『水曜スペシャル』の編成に伴い、半年後に月曜 19:30 - 20:00 へ移動した。末期にはハウス食品の一社提供となり、提供読み上げは増山江威子が担当した。

1960年代末に日本の民話をアニメ化する企画がこのアニメの原案である。その際、他の物語が数案あったが、最終的にこの物語に決定した。しかし、衣装の古さや仏教色の強さなどから、作品が日の目を見るには、本放送期間並みの年月を要することになった。

禅寺の安国寺（あんこくじ）を舞台に、一休がとんちを使って身の回りで起こるさまざまな問題や事件を解決していく。登場するキャラクターをユーモア豊かに描きつつも、南北朝の騒乱さめやらぬ混乱した時代背景を織り交ぜて展開する。

なお、大半の期間は一休の事件解決の痛快さが売り物だが、初期については南北朝の動乱直後の問題の深さゆえに失敗する話や、伊予の局と会えずに悩む話（後の作品では一休に会って助言する話もある）など、痛快とは言い難い話もある。また、一休が武家同士の利己的な戦乱に蹂躙される庶民の姿に心を痛めたり、同じく将軍の命に忠実に従って出陣する新右衛門を複雑な表情で見送るなど、頓智咄の枠に収まらないシリアスな描写もみられる。中期以降は頓知話の種が尽きて、古今東西の物語を翻案したエピソードが多い。

番組初期の第20話で、一休の母親・伊予の局の「あなたは父も母もない」という厳しい言葉に衝撃を受けた末に、一休は琵琶湖へ身を投げる。第21話の冒頭で救われるが、本放送では時間帯が移動しており、かつ1976年春期の番組改編期における特別番組の放映で第20話と第21話の間が数週間開いていた。

アイキャッチでは寺の小坊主たちが口々に一休を呼び、一休が「はーい。慌てない慌てない。一休み一休み…」と答え、フェードアウトしてCMとなる。

各回のサブタイトルは、第9・44・最終回以外は全て「○○と××」というパターンで統一されている。各話の終わりに、座禅を組んでいる一休が、さよちゃんの呼びかけに応じて目を開け、「はーい。面白かったー？じゃーねぇー」とのセリフを言うエンディングで話が締めくくられる。これは、虎や橋の話など、ユーモアのある笑い話系ではこの終わり方で、政治や人権、道徳に関するシビアな話、または感動系のときには「はーい。どうだったー？じゃーねぇー」に変わる。なお、このエンディングは最終回では行われていない。

ただし第1話と第2話では、前半のアイキャッチのバックは太陽のみ（通常は太陽のほか風景のシルエット）、また小坊主たちの呼び声に対する一休のセリフが、第1話では「慌てない慌てない、一休み一休み」（「はーい」のセリフが無い）、第2話では「慌てない慌てない、私は一休。一休み一休み」、後半のエンディングでは、さよちゃんに対する一休のセリフは、第1話では「はぁーい、これでおしまい。また見てねー」、第2話では「これでおしまい」の前に「今日は」が入っていた。また第74話のみ、外観和尚がとんちを考える話で、その回は先述のCM前のアイキャッチ「慌てない慌てない」も含めて、外観和尚が務めた。その際、表示されるタイトルロゴも本来のものとは異なっていた。この他、第143話では足利義満がアイキャッチを担当している。

テレビアニメの放送と並行し、日貿出版社からテレビアニメ製作スタッフによる単行本コミックスが発行された。また、小学館の学習雑誌で漫画版も連載された。作者はヨシダ忠。小学館の学習雑誌の漫画版について当初はアニメとのタイアップ作品であったが、開始から2, 3か月後には『とんちの一休さん』と改題し、テレビアニメ作品とは無関係の作品として描かれている。ヨシダはその理由を「テレビアニメのスポンサーからクレームが入ったらしい」と説明している。この『とんちの一休さん』は、現在「マンガ図書館Z」から常時無料配信されている。

最高視聴率は1976年3月10日放送分の27.2%（ビデオリサーチ・関東地区調べ）で、関西地区では最高視聴率42%を記録した。本放送終了後に版権が切れた本作を購入して放送した系列外の福岡放送では、当時の日本テレビ系列の視聴率が悪かったこともあって本作が視聴率トップであったこともあった。

末期には視聴率が10％（ビデオリサーチ・関東地区調べ）を下回ることも出て来た。これについてテレビ朝日編成部は「（1981年10月にフジテレビでスタートした裏番組の）『意地悪ばあさん』に食われた（視聴者を取られた）ことも確か」と認めた一方で「七年も続いたので今が潮時では」とも話している。

最終回は一休が安国寺を去り修行の旅に出る話で、レギュラー登場人物一同が別れを惜しみつつも一休の旅の無事を祈るという設定である。ハッピーエンドの結末であるとともに一休（史実のこの時の名は周建）の子供時代の終わりと成長そして高僧への道を暗示した内容となっている。これをもって、6年9か月の放送に幕を降ろした。

このアニメは、日本国外でも放送された。特に仏教国のタイでは教育的な内容から好まれ、『Dr.スランプ アラレちゃん』や『ドラえもん』が放送されるまではもっとも人気のあるアニメだった。中国でも人気があり、孫佳星が歌った主題歌が100万枚を超えるヒットになった。2006年7月からは、ハワイの日本語ケーブルテレビ局・Nippon Golden Network (NGN) で英語字幕つきで放送されている。

東映ビデオから、本作を収録したVHSビデオが1987年から順次発売された（全話収録ではない）。また、2005年にはビクターエンタテインメントから、一休と伊予の局とのエピソード回を収録したDVD『一休さん〜母上さまシリーズ』全5巻が発売された。

また、2012年6月30日にフジテレビ系列で放送されたスペシャルドラマ『一休さん』（主演 - 鈴木福）では、原作の名義が本作を製作した「東映アニメーション」となっているほか、本作で一休の声を演じた藤田淑子がナレーションを担当した。

このアニメではたびたびとんち勝負や様々な問題のために、一休が頓智（知恵）を使って解決させる。

頓智を働かせるときには、まず胡座をかき両手の人差し指を舐め、その指で側頭部に2回ほど円を描いてから結跏趺坐で座禅し、ポク、ポクという木魚の音をバックに瞑想する。 その後、閃いたときにはチーンという仏鈴の音と共に一休は“これだ！”と目を見開く。何も浮かばない時には一休は瞑想をやめ「だめだ……」と溜息をつく。細部は省略されることもある。

一休以外の者が同じことをする場合は音が変だったりして、失敗したりすることが多い。例えば新右衛門の場合は木桶の底を叩いたような音が、桔梗屋や将軍の場合はたらいに水滴が落ちたような音がする。

とんち勝負の出題時には毎回、出題者が「そもさん（什麼生。宋代の俗語で「さあどうだ」「いかに」）」と問い、回答者が「せっぱ（説破）」と返し、「汝に問う！」で始まる問答が入る。

• 製作 - 今田智憲
• プロデューサー - 坂梨港、高見義雄、栗山富郎
• 音楽 - 宇野誠一郎
• 製作担当 - 吉岡修→菅原吉郎
• キャラクターデザイン・監修 - 我妻宏
• 総作画監修 - 石黒育
• 美術設定 - 影山勇
• 美術 - 影山勇、福本智雄、千葉秀雄、伊藤雅人、佐貫利勝、襟立智子
• チーフディレクター - 矢吹公郎
• NET→テレビ朝日プロデューサー - 宮崎慎一→碓氷夕焼
• 編集 - 花井正明、鳥羽亮一（タバック）
• 録音 - 神原広己、今関種吉、田中英行、佐藤守（タバック）
• 音響効果 - 大平紀義（E&M）
• 選曲 - 賀川晴雄
• オーディオディレクター - 小松亘弘
• 製作進行 - 佐々木章、永丘昭典、高山秀樹 他
• 現像 - 東映化学
• 制作 - NETテレビ→テレビ朝日、東映動画

オープニングでは、冒頭に鐘の音が鳴り、さよちゃんが「一休さーん」と呼んだ後に、一休さんが「はーい！」と返事をすると同時にタイトルロゴが飛び出す。返事をした時点から曲がスタートする。
主題歌を歌った相内はヤング・フレッシュのメンバーで、録音当時小学2年生の少女であった。日本での主題歌のレコード売り上げはミリオンセラーを記録した。主題歌シングルは、オリコンの「TVマンガ・童謡部門」のチャートで1976年度の年間チャート1位を記録した。日本音楽著作権協会（JASRAC）の著作権使用料分配額（国内作品）ランキングで「とんちんかんちん一休さん」は2019年度の年間7位を獲得した。
2010年7月には、沢村一樹が一休さんに扮した「一休.com」のCMで、「すきすきすき…」で始まるオープニングの冒頭部分がインストゥルメンタルで使用された。
2018年度のNTTドコモのキャンペーンCMにて「とんちんかんちん一休さん」の替え歌が使用されている（演奏部分はオリジナルを使用）。なお同年11月10日から、演歌歌手の細川たかしが出演・歌唱しているバージョンが放送されている（演奏部分はバージョンが異なるものを使用）。
オープニングの曲は中国・上海で放映された薬のテレビCM「可迪」に無断で使用されたことがある。後年、アサヒ飲料の「三ツ矢サイダー」のCM（2012年度のみ）で替え歌として使用、キリンの「午後の紅茶」のCM（2017年度、歌 - 中納良恵（EGO-WRAPPIN'））にも使用され、CMでは宮崎あおいによるアイキャッチ台詞「慌てない慌てない」が使用された。また、FMラジオの仏教バラエティ番組「拝、ボーズ!!」のテーマ曲にも使用されている。
エンディングの歌詞は一休が書いた母宛の手紙の内容になっており、歌も一休役の藤田が歌っている。また、映像は安国寺のてるてる坊主が四季の風景を背景に描かれる。
1時間の拡大版では、オープニングとエンディングは現実の京都の風景を使った、特別バージョンが使用された。またエンディングに使用されたてるてる坊主の表情は、通常が「うつむき」と「口閉め笑顔」の2つであるのに対し、拡大版ではその2つの他、「怒り」・「口開き笑顔」が使用された。

系列は放送当時の系列。

金曜17:30-18:00

月曜ー金曜17：30-18:00

Amazon.comの有料動画配信サービスであるAmazonビデオで全話が配信されている。

YouTubeでは、東映アニメーションによる第1話「てるてる坊主と小僧さん」の無料公開が行われている。一方2018年12月13日から2020年1月14日12:00まで、残りの295話が1ヶ月交代で分割して公開されていた。配信期間は次の通り（配信時刻は日本標準時）。

なお配信されているオープニング映像にあるプロデューサーと制作のクレジットは、1975年10月当時の「NET」表記ではなく1977年4月以降の「テレビ朝日」表記になっており、また冒頭（さよちゃんの「一休さ〜ん」の場面）には初回から「中央児童福祉審議会推薦」がクレジットされている。これに対してアイキャッチ2種類は、先述の通り当時のバージョンをそのまま使用している。

東映まんがまつりの1本として公開されている。

• 一休さん（1976年3月20日）第1話のブローアップ版。
• 一休さん 虎たいじ（1976年7月22日）第5話のブローアップ版。
• 一休さん おねしょお姫さま（1976年12月19日）第13話のブローアップ版。本作のみ一部地域での上映。
• 一休さん ちえくらべ（1977年3月19日）第2話のブローアップ版。
• 一休さんとやんちゃ姫（1978年3月18日）完全新作。
• 一休さん 春だ！やんちゃ姫（1981年3月14日）完全新作。